Curve Cp-a° ; Cr-a° ; Cp- Cr

[Maverick1990]

Ciao ragazzi ho urgente bisogno che qualcuno mi spieghi cosa sono le curve Cp-a° ( coefficente di portanza- alpha), Cr-a° ( coefficente di resistenza-alpha); Cp-Cr( i due coefficenti )

 

In particolare vorrei sapere come vanno interpretati i grafici, so tutto sull' efficenza Cp/Cr però essendo stato assente a scuola ho questi buchi

 

Grazie per le risposte...VVB!!!

[old_admiral]

mmm... senza possibilità di disegnare grafici e scrivere correttamente formule è un problema... comunque facciamo una cosa qualitativa giusto per vedere di cosa hai bsogno esattamente.

 

partiamo da alcune considerazioni preliminari.

 

in aerodinamica degli aeromobili ci si riferisce a due assi coordinati: si procede lungo la velocità asintotica e la normale ad essa.

conseguentemente si scompone la forza aerodinamica in una portanza (L) e una resistenza (D). Nota bene che le iniziali sono quelle dei termini corrispondenti inglesi, perché quello è il rife standrard della letteratura ingegneristica.

 

i relativi coefficienti di portanza e resistenza sono definiti dalle relazioni

 

L= 1/2 ro V^2 S cL

D= 1/2 ro V^2 S cD

 

la notazione minuscola identifica le grandezze adimensionalizzate rispetto l'area S di riferimento, e identifica i coefficienti DEL PROFILO (ovvero della sezione in osservazione).

Se colessimo usare i coefficienti dell'ala si avrebbe CL e CD (ovviamente con L e D in pedice!) e le formule sarebbero semplicemente

 

L= 1/2 ro V^2 CL

D= 1/2 ro V^2 CD.

 

i coefficienti adimensionali possono dipendere solo da parametri anch'essi adimensionali, e cioè:

1. dalla forma del corpo

2. dal posizionamento del corpo rispetto alla direzione della velocità (angolo d'attacco)

3. dagli effetti della compressibilità (misurati dal numero di Mach)

4. dagli effetti viscosi (misurati dal numero di Reynolds)

 

L'andamento della curva cL-alpha è caratterizzato, tipicamente, da una parte lineare crescente fino ad un valore in ascissa definito alpha-critico (cui corrisponde in ordinata il cLmax), ove la curva ha una tangente orizzontale e cui segue una brusca caduta.

Il Reynolds crescente fa aumentare sia alpha-critico che cLmax.

la curva, nel tratto rettilineo, interseca l'asse delle ascisse in un punto che identifica l'angolo di portanza nulla (alpha-zL), ovvero quell'angolo per cui sono simmetriche le componenti della forza aerodinamica sul ventre e sul dorso del profilo.

Per i profili simmetrici l'angolo di port nulla è 0 e la curva passa per l'origine (ovvio no?)

 

nelle stesse ipotesi, la resistenza è generata per

- attrito (per l'azione degli sforzi tangenziali che si esercitano sul prfilo sia nella regione laminare che turbolenta degli strati limite);

- scia (o forma), dovuta al mancato recupero di pressione conseguente alla separazione dei flussi e alla formazione delle scie.

 

L'andamento del cD con alpha è caratterizzato dal passaggio della curva per un punto sull'asse delle ordinate mai uguale o imnore di zero. Infatti c'è sempre una resistenza, e non potrebbe essere altrimenti.

La cuva cresce con un andamento simile a quello quadratico già ad incidenze intermendi, prima ancora, cioé di pervenire alle condizioni di stallo.

Re crescente produrrà uno spostamento in basso delle curve.

 

la curva cL-cD è detta anche "polare" del profilo. essa riasume le "prestazioni" del profilo. Ogni punto della curva corrisponde, tramite le curve precedenti, ad un angolo d'attacco al quale si manifestano i cL e cD identificati dal punto medesimo.

La curva si sposta a sinistra per Reynolds crescenti a destra per Reynolds decrescenti.

 

occhio invece a usate la simbologia cP: con cP si identifica il coefficiente di pressione.

Nel moto dei corpi fludi interessa più la differenza di pressione rpovocata dal moto stesso (rispetto alla pressione asintotica) più che il valore assoluto della pressione.

partendo dalla condizione di equilibrio esplicitata col teorema di bernoulli

 

p(inf) +1/2 ro V(inf)^2 = p + 1/2 ro V^2 da cui

p(inf) - p = 1/2 ro (V(inf)^2 - V^2) raccogliendo a dx V(inf)^2

p(inf) - p = 1/2 ro V(inf)^2 (1 - V^2 / V(inf)^2)

 

il termine (1 - V^2 / V(inf)^2) viene definito cP, e mostra bene la relazione tra variazione di pressione e di velocità della corrente sul profilo, ed è equivalente alla forma

 

cP = [p(inf) - p] / [1/2 ro V(inf)^2]

 

analoga peraltro alla definizione degli altri coefficienti adimensionali cL e cD.

[Unholy]

Old_Admiral...

 

questa la sapevi a memoria o hai fatto un po' di ricerca?

 

[old_admiral]

Unholy... è l'Ave Maria dell'aerodinamica (esame che peraltro ho pure dato tre volte... 'tacci loro!)

 

[Maverick1990]

ok, grazie delle spiegazioni, oggi ho chiesto di approfondire al professore così tra le sue e le tue informazioni ma soprattutto grazie ai grafici ( avendoli davanti quel che sembra complicato poi si schiarisce ) ora è tutto ok

 

Grazie old

[Captor]

L'andamento della curva cL-alpha è caratterizzato, tipicamente, da una parte lineare crescente fino ad un valore in ascissa definito alpha-critico (cui corrisponde in ordinata il cLmax), ove la curva ha una tangente orizzontale e cui segue una brusca caduta.

Scusate, se arrivo solo ora ma non mi ero accorto della discussione...

 

@old_admiral: tre volte?! Sti ca**i.... Ti eri affezionato?

 

Scherzo ovviamente!

 

Un'unico consiglio, per i grafici bastava fare una ricerca veloce su internet, cosi avresti fatto meno fatica a spiegarti!

 

 

Su questi argomenti (ma anche su altri!) si trova tantissimo in rete:

 

Wiki

 

Nasa

 

[old_admiral]

Captor, purtroppo mi connetto in GPRS e ogni operazione con immagini diventa un calvario...

 

esame di aerodinamica.... una tormentata vicenda legata al più puro accademismo baronale italiano. Ma la vita è strana: oggi (e da anni) insegno aerotecnica in Forza Armata.