Jump to content

Calcolare una derivata


admin

Recommended Posts

Ho un prolema con alcune derivate composte, ad esempio questa:

 

"D sen^2(X) =" il risultato è "sen(2X)"

 

Da quello che ho capito dovrei prima indivuduare le signole funzioni, e dovrebbero essere

1. f(x)= sen(x)

2. (sen(x))^2

 

Poi applicare questa legge :

Image543.gif

 

L'ho fatta varie volte ma non mi viene e non mi viene!!! :furioso:

Qualcuno di voi sarebbe così gentile da spiegarm il procedimento?

 

Grazie mille ;)

Link to comment
Share on other sites

è semplice

 

se f(x) = sin²x = (sinx)²

 

quindi la df(x)= 2sinxcosx = sin2x (proprietà trigonometrica)

 

 

 

 

se poniamo infatti

 

y=f(x)=sinx e

g(f(x)) = y²

 

essendo la derivata della composta

 

dh(x) = g'(f(x)) f'(x) se h = g o f

 

ed essendo la derivata del seno il coseno, allora

 

g'(f(x))= 2y = 2sinx

f'(x) = cosx

 

il loro prodotto è 2sixcosx = sin2x, e questa è la derivata cercata

Edited by phoenix
Link to comment
Share on other sites

Guest batterfield

???????? :blink::blink: ???????????

Spero di non capitare in queste cose nei futuri studi se no' faccio prima a comprare una pistola e puntarmela nella bocca! :o

Link to comment
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
×
×
  • Create New...