Jump to content

Calcolare una derivata


Recommended Posts

Ho un prolema con alcune derivate composte, ad esempio questa:

 

"D sen^2(X) =" il risultato è "sen(2X)"

 

Da quello che ho capito dovrei prima indivuduare le signole funzioni, e dovrebbero essere

1. f(x)= sen(x)

2. (sen(x))^2

 

Poi applicare questa legge :

Image543.gif

 

L'ho fatta varie volte ma non mi viene e non mi viene!!! :furioso:

Qualcuno di voi sarebbe così gentile da spiegarm il procedimento?

 

Grazie mille ;)

Link to post
Share on other sites

è semplice

 

se f(x) = sin²x = (sinx)²

 

quindi la df(x)= 2sinxcosx = sin2x (proprietà trigonometrica)

 

 

 

 

se poniamo infatti

 

y=f(x)=sinx e

g(f(x)) = y²

 

essendo la derivata della composta

 

dh(x) = g'(f(x)) f'(x) se h = g o f

 

ed essendo la derivata del seno il coseno, allora

 

g'(f(x))= 2y = 2sinx

f'(x) = cosx

 

il loro prodotto è 2sixcosx = sin2x, e questa è la derivata cercata

Edited by phoenix
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
×
×
  • Create New...