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admin

Calcolare una derivata

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Ho un prolema con alcune derivate composte, ad esempio questa:

 

"D sen^2(X) =" il risultato è "sen(2X)"

 

Da quello che ho capito dovrei prima indivuduare le signole funzioni, e dovrebbero essere

1. f(x)= sen(x)

2. (sen(x))^2

 

Poi applicare questa legge :

Image543.gif

 

L'ho fatta varie volte ma non mi viene e non mi viene!!! :furioso:

Qualcuno di voi sarebbe così gentile da spiegarm il procedimento?

 

Grazie mille ;)

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è semplice

 

se f(x) = sin²x = (sinx)²

 

quindi la df(x)= 2sinxcosx = sin2x (proprietà trigonometrica)

 

 

 

 

se poniamo infatti

 

y=f(x)=sinx e

g(f(x)) = y²

 

essendo la derivata della composta

 

dh(x) = g'(f(x)) f'(x) se h = g o f

 

ed essendo la derivata del seno il coseno, allora

 

g'(f(x))= 2y = 2sinx

f'(x) = cosx

 

il loro prodotto è 2sixcosx = sin2x, e questa è la derivata cercata

Edited by phoenix

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Grazie mille, mi era sfuggito il passaggio

 

2sinxcosx = sin2x

 

Che stupido! Bastava applicare la proprietà trigonometrica della somma!

 

Grazie ancora ;)

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Guest batterfield

???????? :blink::blink: ???????????

Spero di non capitare in queste cose nei futuri studi se no' faccio prima a comprare una pistola e puntarmela nella bocca! :o

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Che bello derivate!!!

 

 

Il bello viene con i limiti, integrali e derivate parziali delle funzioni a 2 variabili !!!

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