Esercizio: progetto ugello convergente

[Skewness]

Buonasera, navigando in rete per risolvere un problema ho trovato questo bel sito e ,rendendomi conto della qualità delle discussioni, ho deciso di iscrivermi per chiedere a voi, sicuro di una risposta attendibile!

 

Bene, ho un esercizio da risolvere ma non riesco a capire la via da intraprendere (è il primo esecizio che affronto, quindi perdonatemi).

Devo calcolare la pressione alla sezione d'uscita di un ugello isoentropico; le informazioni che ho sono:

 

portata d'aria che lo attraversa: 15 kg/s

spinta sviluppata: 9000 m/s

 

temperatura in ingresso ugello: 850 K

velocità in ingresso ugello: 100 m/s

 

(il motore viene provato a punto fisso)

 

Come faccio a calcolare la pressione alla sezione d'uscita?

[Maurice]

Vuoi anche che ti scriviamo, stampiamo e inviamo il compito? Qui non stiamo per risolvere esercizi di aerodinamica!

 

Comunque, questo esercizio è abbastanza semplice:

 

1) calcola il numero di mach in ingresso;

2) calcola le grandezze totali, compresa la pressione;

3) dalla spinta e dalla portata, calcola quale deve essere il mach di uscita;

4) con le solite leggi isentropiche, trovi la pressione in uscita;

[Skewness]

Mi dispiace tu l'abbia presa in questa maniera!

pensavo potessi fare certe domande nella sezione "aerotecnica" ...

Comunque ti ringrazio lo stesso ora provo la procedura;

[Maurice]

Mi dispiace tu l'abbia presa in questa maniera!

pensavo potessi fare certe domande nella sezione "aerotecnica" ...

Comunque ti ringrazio lo stesso ora provo la procedura;

Ora mi fai sentire in colpa! Provo a darti qualche dritta per fare l'esercizio, anche se sono molto arrugginito in fatto di ugelli.

 

Ipotizziamo che l'ugello sia nelle condizioni di progetto, perciò abbiamo M=1 nella gola e nessuna onda d'urto normale nel divergente, perciò:

1 - con la T e la velocità in ingresso, ci calcoli in Mach in ingresso;

2 - se conosci il T in ingresso e il Mach, puoi trovare la T totale;

3 - ora conosci il rapporto T / T totale, e con le formule isentropiche puoi trovare anche P / P totale e densità / densità totale;

4 - calcoli la velocità di uscita (Spinta / portata) e da questa il Mach in uscita;

5 - con il mach in uscita, ti trovi la temperatura in uscita;

 

Beh, non è così facile come sembra questo esercizio, da qui in avanti non so come proseguire: ora che conosciamo le temperature in ingresso ed uscita, non si riesce a calcolare un'ulteriore grandezza termodinamica, bisognerebbe avere una sezione dell'ugello (ingresso, gola, uscita) per calcolare tutto il resto.

[Skewness]

Forse ho trovato la via, dimmi si ti sembra giusta:

1- per ricavare P in ingresso ugello (Pi) utilizzo le condiz atm stand (Ta=293K,Pa=101kPa) nel'eq isoent Pi/Pa... ottengo Pi

2- nell'ugello isoent Pt e Tt rimangono cost quindi: Pti=Ptu (Ptot uscita ugello) [in questo passaggio calcolo Mi ]...ottengo Pti

3- trovata Pti la uguaglio a Ptu per ricavare Pu [per arrivare a ciò devo calcolare Vu,Tu,Mu; Vu lo ricavo dalla T=m(Vu-Vi) ; Tu da Vu=[2Cp(Ti-Tu)]^-2 ; Mu utilizzando Tu e Vu]...ottengo Pu

 

E' giusto?? ma è corretto il punto 1 ??

[Gabu86]

mi gira la testa

[Maurice]

Forse ho trovato la via, dimmi si ti sembra giusta:

1- per ricavare P in ingresso ugello (Pi) utilizzo le condiz atm stand (Ta=293K,Pa=101kPa) nel'eq isoent Pi/Pa... ottengo Pi

2- nell'ugello isoent Pt e Tt rimangono cost quindi: Pti=Ptu (Ptot uscita ugello) [in questo passaggio calcolo Mi ]...ottengo Pti

3- trovata Pti la uguaglio a Ptu per ricavare Pu [per arrivare a ciò devo calcolare Vu,Tu,Mu; Vu lo ricavo dalla T=m(Vu-Vi) ; Tu da Vu=[2Cp(Ti-Tu)]^-2 ; Mu utilizzando Tu e Vu]...ottengo Pu

 

E' giusto?? ma è corretto il punto 1 ??

 

La P in ingresso non è nota, nel testo non si specifica che il flusso ha pressione uguale a quella ambiente. Come vedi, anche a te manca un dato che non ci permette di risolvere l'esercizio. Ma il testo è corretto? Non ti sei perso qualche parte?

Comunque, quando si dichiara che l'ugello è a punto fisso, la formula della spinta è uguale a Spinta = portata * velocità uscita, e non T=m(Vu-Vi).

 

mi gira la testa

Normale quando si tratta di flussi compressibili!

[Skewness]

"La P in ingresso non è nota, nel testo non si specifica che il flusso ha pressione uguale a quella ambiente" infatti io farei Pi/Pa!!

Ti scrivo per intero l'esercizio senza tralasciare nulla, così se trovi qualcosa che mi è sfuggito fammelo presente!!

 

"Si ipotizzi di voler fare delle prove a punto fisso per il progetto dell'ugello semplicemente convergente:

la portata d'aria che lo attraversa è 15 kg/s, la temperatura (Ti) e la velocità (vi) in ingresso valgono rispettivamente Ti=850 K e vi=100 m/s.

Sapendo che la spinta sviluppata è di 9000 N, calcolare la pressione (pu) alla sezione d'uscita, supponendo l'ugello isoentropico.

(per i parametri non direttamente specificati si impongano valori ingegneristicamente plausibili per l'applicazione in esame e se ne giustifichi opportunamente l'impiego) "

 

..ed è tutto!

[Maurice]

No, non ci riesco, non so come portare a termine l'esercizio.

Il procedimento che bisognerebbe adottare è quello di calcolare tutte le caratteristiche all'ingresso dell'ugello (T_totale, mach, P_i / P_tot, ecc...), poi usare l'espressione Spinta = portata * Velocità + (P uscita - P ambiente) * Sezione di uscita, per calcolarsi la pressione di uscita.

Il problema che ho trovato è che non riesco a calcolare la sezione di uscita e che non riesco a capire se l'ugello è in chocking (cioè Mach = 1 all'uscita) oppure no.

 

Nessuno nel forum che sta studiando in queste settimane aerodinamica compressibile, riesce a risolverlo?

Modificato 8 Febbraio 2009 da Maurice

[Irkut]

Come mai la spinta l'ha espressa in metri al secondo? Non sarà una sorta di impulso specifico?

[Irkut]

Ah ops ho lettto adesso il testo completo..perdono...

[Irkut]

Secondo me devi partire dal fatto che nell'espressione della spinta l'unica cosa che non conosci (oltre alla pressione di uscita ovviamente) è l'area, e che la puoi esprimere in funzione di grandezze note come velocità, temperatura, portata e infine di nuovo pressione di uscita..

 

Forse non è il metodo più semplice, anche perchè in questo modo ad esempio il dato sulla velocità di ingresso non ti serve, però dovrebbe funzionare..spero di non aver preso cantonate, ma a impressione mi sembra corretto.

 

 

triplo post. +10%

Modificato 10 Febbraio 2009 da vorthex