Ciao a tutti.

 

Ho una domanda da porre. Prima però devo sapere se le premesse sono giuste.

 

Supponiamo che io stia volando con un caccia con ugelli a geometria variabile a velocità subosonica. L'ugello non deve essere per forza convergente divergente. In ogni caso supponiamo che sia solo convergente per ora. Ah, l'ugello sia anche in chocking. A un tratto decido di accendere i miei afterburner, noncurante del consumo specifico del mio aereo. A questo punto la temperatura a monte dell'ugello si innalza tantissimo...mettiamo che passi da 900 K a 1800 K (credo, o più che altro spero siano numeri attentibili).

A quanto ne so a questo corrisponde di solito un aumento dell'area di gola. Ora, ho cercato in diverse fonti il motivo di questo ma non l'ho trovato. Quindi ho cercato di capire quali potrebbero essere le spiegazioni

 

Sicuramente c'è un aumento di portata, per via della seconda immissione di combustibile. Per smaltire più portata ci vuole più area. Però parliamo sempre di qualche percento, quindi non credo sia questo il motivo principale.

L'altro grande effetto è ovviamente sulla temperatura. Se cambia la temperatura di ingresso cambia anche quella di uscita. Ora usando le relazioni isentropiche, se vogliamo mantenere il chocking, i rapporti di pressione e temperatura rimangono gli stessi (poichè dipendono solo dal Mach che abbiamo detto essere unitario). Solo che mentre la pressione a monte non è cambiata, la temperatura è raddoppiata. Quindi la temperatura di uscita sarà molto più alta. Questo significa chiaramente velocità del suono più elevata. Ma se abbiamo detto che il Mach deve essere ancora unitario, questo significa che la velocità di uscita deve essere anch'essa aumentata. Ora facendo due calcoli mi sembra di poter affermare che la denistà diminuisce più di quanto aumenti la velocità. Ad esempio se passiamo da1100 a 1500 K (temperature totali) la velocità di uscita varia da 607 m/s a 709 m/s, mentre la densità varia da 1.1 kg/m3 a 0.81 kg/m3...cioè la velocità aumenta di un sesto e la densità diminuisce di un quarto circa. In totale essendo la portata costante questo risulta in un aumento della sezione di uscita, SE VOGLIAMO TENERE IL MACH COSTANTE. Nello specifico esempio l'are aumenta da 0.156m2 a 0.182m2.

 

Ora, premesso che chiedo conferma di questa analisi, la domanda è: cosa succede se io decido di tenere fissa l'area di gola? Poichè la portata a valle non può differire da quella a monte, è possibile che a cambiare sia la portata A MONTE. Ma questo disturbo come si propaga all'interno del motore? Rallenta la turbina? Stalla il compressore? Questa dinamica mi è oscura.

 

Grazie in anticipo per le risposte, spero di non avere incasinato troppo l'argomento

 

rollo

 

ps: ho dimentiaìcato di specificare che uso una portata di 105Kg/s. I valori delle costanti sono quelli classici..

Modificato 10 febbraio 200917 anni da rollo martins

In caso di ugello convergente in chocking, la portata è proporzionale a p_totale * Area uscita / sqrt(T_totale) e la spinta è F = portata * V_uscita + (p_uscita - p_ambiente) * Area uscita, perciò vediamo la tua domanda.

 

Un aumento della sola temperatura porta ad --> un aumento della T_totale --> aumenta la T di uscita --> aumenta la velocità di uscita (perché il Mach rimane uguale ad 1) --> più spinta.

Un aumento della sezione di uscita porta a --> maggiore portata, maggiore P di uscita (per via della legge delle aree), maggiore T di uscita (sempre per la legge delle aree). La T più alta porta ad una V di uscita maggiore (il mach rimane uguale ad 1), perciò P, T, Area e V più alte concorrono ad alzare la spinta.

 

Il motivo? Con una sezione maggiore in uscita, il propulsore riesce a "respirare" meglio e ad espellere meglio il gas di scarico (almeno finché si manterrà il chocking). Il paragone della gasdinamica con il traffico automobilistico è sempre efficace, pensa ad una strada con un ostacolo che rallenta il traffico: le automobili devono andare piano per raggirare l'ostacolo; nel caso che l'ostacolo venga ridotto, la automobili riescono a muoversi più velocemente.

Ora, premesso che chiedo conferma di questa analisi, la domanda è: cosa succede se io decido di tenere fissa l'area di gola? Poichè la portata a valle non può differire da quella a monte, è possibile che a cambiare sia la portata A MONTE. Ma questo disturbo come si propaga all'interno del motore? Rallenta la turbina? Stalla il compressore? Questa dinamica mi è oscura.

Aumentare la portata corrisponde ad innalzare la P totale a valle delle turbine, di conseguenza la P totale nel combustore sarà più alta, di conseguenza il compressore deve fornire un rapporto di compressione maggiore: alla fine è sempre il compressore che deve fare il lavoro grosso! Difetti? Un compressore troppo spinto rischia di stallare e lavorare male se sta in condizioni fuori progetto!

Ciao Maurice, grazie della risposta. Alcune domande.

 

Sugli effetti degli aumenti di temperatura e portata ci siamo. La portata dipende dall'area di uscita, è vero, e finchè l'ugello è in chocking aumentare l'area significa aumentare la spinta, visto che la velocità è la massima ottenibie. Però io volevo vederla da un punto di vista diverso (o forse ho interpretato male la tua risposta). Il fatto è che la portata che viene smaltita dall'ugello, non la decide l'ugello stesso (se la gola è sonica). E' la somma della portata d'aria ingestita dall'intake più quella immessa di combustibile. Ed è fissa. Almeno in condizioni di chocking, questo valore non può cambiare dico bene? Tutta quella roba che ho scritto era per dire che se accendo il postcomustore e voglio conservare la portata (e lo voglio, perchè voglio massimizzare la spinta, e quindi ottenere il massimo valore di velocità e portata, che guarda un po' sono proprio le condizioni di chocking) devo allargare l'area. Questo perchè la densità diminuisce più di quanto aumenti la velocità, quindi l'area deve essere aumentata. A me sembra una spiegazione coerente, volevo sapere se è giusta.

 

Alla luce di questo non capisco molto nemmeno la seconda risposta. Secondo me quando accendo il postbruciatore la portata rimane pressochè costante, dal momento che aggiungo solo qualche percento di combustibile (1-2%, credo al massimo 3%) e che vario l'area proprio a questo scopo. Quindi mi sembra che l'aumento di spinta venga più che altro dall'incremento di velocità.

Un'ultima domanda: in che modo la portata è collegata alla Ptotale a valle delle turbine?

 

So che rispondere a queste domande fa perdere un po' di tempo, quindi ti (e vi) ringrazio in anticipo.

 

rollo

provo a ragionare più o meno come te e di conseguenza a venirti incontro nella mia risposta

Ipotizziamo che la portata all'interno del motore è fissa e non posso toccarla, perché ho dimensionato compressore, combustore e turbine per gestire una certa portata.

Se ricordiamo che la portata è proporzionale a p_totale * Area uscita / sqrt(T_totale), quando accendo il post-combustore e voglio mantenere la portata così com'è, devo per forza allargare l'area di uscita, proprio come hai scritto te. La stessa cosa si può spiegare anche con un altra motivazione, più intuitiva: se mi aumenta la T e la P rimane costante (che è il caso tipico di quando si accende il post-combustore), la densità deve diminuire, perciò se ricordiamo che portata = densità * velocità * Area, l'area deve aumentare per aiutare la velocità nel compensare la riduzione repentina di densità (almeno finché si sta nel sub-sonico).

 

Alla luce di questo non capisco molto nemmeno la seconda risposta. Secondo me quando accendo il postbruciatore la portata rimane pressochè costante, dal momento che aggiungo solo qualche percento di combustibile (1-2%, credo al massimo 3%) e che vario l'area proprio a questo scopo. Quindi mi sembra che l'aumento di spinta venga più che altro dall'incremento di velocità.

No, la portata non rimane costante, perché se l'ugello sta già in chocking, un aumento di T porta a "strozzare" ulteriormente l'ugello e riesce a smaltire una portata minore, e come un effetto domino tutto il motore gestisce una portata minore. Ricorda sempre la portata è proporzionale a p_totale * Area uscita / sqrt(T_totale)

 

Un'ultima domanda: in che modo la portata è collegata alla Ptotale a valle delle turbine?

La solita espressione "portata è proporzionale a p_totale * Area uscita / sqrt(T_totale)"

 

So che rispondere a queste domande fa perdere un po' di tempo, quindi ti (e vi) ringrazio in anticipo.

è un piacere

Ok, mi sa che ci sono state alcune incomprensioni.

 

perciò se ricordiamo che portata = densità * velocità * Area, l'area deve aumentare per aiutare la velocità nel compensare la riduzione repentina di densità (almeno finché si sta nel sub-sonico).

Questo è esattamente il ragionamento che facevo io, mi sa che avevo incasinato le cose. Quindi fin qui ok.

 

No, la portata non rimane costante, perché se l'ugello sta già in chocking, un aumento di T porta a "strozzare" ulteriormente l'ugello e riesce a smaltire una portata minore, e come un effetto domino tutto il motore gestisce una portata minore. Ricorda sempre la portata è proporzionale a p_totale * Area uscita / sqrt(T_totale)

 

Dunque, io intendevo dire che la portata rimane costante se allargo l'area dopo aver acceso l'afterburner. Giustamente se lascio l'area così com'è, per tutto quello che abbiamo spiegato prima la portata deve diminuire, come dici te. E in effetti la mia domanda originaria era proprio questa:

 

cosa succede se io decido di tenere fissa l'area di gola? Poichè la portata a valle non può differire da quella a monte, è possibile che a cambiare sia la portata A MONTE. Ma questo disturbo come si propaga all'interno del motore?

 

Quello che non mi tornava era il fatto che la portata aumentasse:

 

aumentare la portata corrisponde ad innalzare la P totale a valle delle turbine, di conseguenza la P totale nel combustore sarà più alta, di conseguenza il compressore deve fornire un rapporto di compressione maggiore: alla fine è sempre il compressore che deve fare il lavoro grosso! biggrin.gif Difetti? Un compressore troppo spinto rischia di stallare e lavorare male se sta in condizioni fuori progetto!

 

Sull'espressione della portata sono d'accordo, in effetti era una domanda stupida, basta scrivere la densità in funzione della pressione e la velocità del suono in funzione della temperatura e viene fuori m = P*A*SQRT[gamma/(R*T)] quindi come dici tu. Però non dovrebbero essere grandezze staticeh? In fondo quando scrivi la velocità del suono la scrivi con la temperatura statica, non quella totale. In ogni caso, a questo punto la pressione diminuisce, giusto?

 

Provo a riassumere il problema: ho un ugello convergente, accendo il postcombustore e lascio l'area di gola così com'è. La T aumenta, la densità diminuisce e la velocità di uscita aumenta. La portata diminuisce perchè prevale l'effetto della densità. Quello che vorrei capire è: cosa succede se la portata diminuisce a partire dall'ugello? Tu dicevi che il compressore deve fornire un rapporto di compressione maggiore e rischia di stallare, ma questo (come spiegavi tu) vale nel caso in cui la portata aumenti. Giusto?

 

grazie mille

 

 

rollo

 

Ps: come si fa a citare una espressione indicando anche l'autore del messaggio la data e l'ora, come fai tu? grazie...

Modificato 11 febbraio 200917 anni da rollo martins

Per quanto detto prima siamo allineati, mentre su ques'ultima:

Provo a riassumere il problema: ho un ugello convergente, accendo il postcombustore e lascio l'area di gola così com'è. La T aumenta, la densità diminuisce e la velocità di uscita aumenta. La portata diminuisce perchè prevale l'effetto della densità. Quello che vorrei capire è: cosa succede se la portata diminuisce a partire dall'ugello? Tu dicevi che il compressore deve fornire un rapporto di compressione maggiore e rischia di stallare, ma questo (come spiegavi tu) vale nel caso in cui la portata aumenti. Giusto?

Quando nel mio primo post parlavo di cosa succede all'aumentare della P, sono finito fuori tema: volevo spiegare che il modo più semplice per incrementare la portata (e di conseguenza la spinta) avendo un ugello a geometria fissa è quella di aumentare la P. Scusa se ti ho fatto confusione!

Ps: come si fa a citare una espressione indicando anche l'autore del messaggio la data e l'ora, come fai tu? grazie...

Mi limito a spingere il tasto che è in basso a destra del messaggio che voglio citare, poi mi esce tutto in automatico. A te non viene?