Si, hanno un'autonomia che secondo parametri "umani" è in pratica illimitata, anche se in condizioni di pieno impiego operativo la vita dei reattori si riduce.
Le considerazioni che portarono a pensare di mettere un reattore nucleare su un'imbarcazione furono, oltre a quelle della durata quasi illimitata del combustibile atomico, quelle legate alla relativa leggerezza di tutto l'impianto e al poco ingombro a bordo. I reattori nucleari poi, grazie all'enorme potenza sprigionata consentono velocità di crociera molto elevate e per periodi molto lunghi. Questo cambiò completamente la guerra sui mari.
In origine il motivo per cui si arrivò al nucleare come fonte di energia navale credo che sia stato quello legato alla propulsione sottomarina: quando si dotarono i "sommergibili" di reattore nucleare, il primo battello in assoluto fu il Nautilus americano, si arrivò al vero "sottomarino", cioè un'unità capace di vivere e combattere indefinitamente sott'acqua senza dover emergere per ricaricare i motori elettrici. Inoltre, i sottomarini nucleari sono molto veloci in immersione, perchè non sono più a batterie.
Quando si associò il missile balistico intercontinentale al sottomarino nucleare, la Marina ebbe l'"Arma" definitiva.
Visto questo, si pensò di dotare anche le grandi unità di superficie di reattori nucleari. L'impianto a propulsione nucleare è relativamente grande oggi e dimensionalmente parlando non conviene molto metterlo su navi che siano più piccole di un grande incrociatore da 20000 tonnellate.
Al contrario, su navi "grandi", il compromesso tra peso, dimensioni, ingombri a bordo e potenza sprigionata è molto favorevole all'impianto nucleare.
Per esempio, la prima portaerei nucleare fu l'americana Enterprise varata nel '60 (mezzo secolo fà).
Per muovere a 33 nodi l'Enterprise, quella volta, furono necessari ben 8 reattori a fissione nucleare Westinghouse A2W ad acqua pressurizzata, due per ogni albero motore. A questi andavano collegati ben 32 scambiatori di calore (8 per elica!), che facevano muovere 4 gruppi turbo-riduttori (1 per albero) e nonostante tutto questo, l'impianto nucleare a bordo occupava MENO spazio di un impianto convenzionale a caldaie diesel, soprattutto per quanto riguarda lo spazio che doveva essere riservato agli enormi serbatoi di nafta per alimentare le caldaie, che su una nave convenzionale fanno sacrificare molto spazio a bordo, ma che su una nave nucleare non sono più necessari e quello spazio può ora essere utilizzato con profitto per altri scopi, carburante avio, munizioni, acqua potabile, alloggi più comodi, ecc... Una portaerei nucleare infatti ha sufficiente spazio a bordo da avere anche serbatoi di nafta e magazzini di pezzi di ricambio e munizioni tali da poter rifornire pure le unità più piccole della sua scorta, che sono a propulsione convenzionale e che altrimenti non potrebbero seguirla! Le portaerei nucleari hanno dotazioni e scorte pari a una volta e mezza o al doppio di una portaerei convenzionale. Stessa cosa sui sottomarini.
Oggi, le classe Nimitz hanno da molto tempo nuovi reattori come gli A4W, uno solo dei quali fa il lavoro di quattro vecchi A2W, con inversione del rapporto reattori/assi portaeliche (se prima ci volevano due reattori/asse, ora un solo reattore genera abbastanza vapore da muovere due assi!).
Da non dimenticare poi che oltre a spingere per tempi lunghissimi a 33 nodi una nave da 100000 tonnellate, il vapore dei reattori serve anche per tutti gli impianti principali di bordo: elettricità (da 8 a 16 gruppi turbo-dinamo o turbo-alternatori sono presenti a bordo) e vapore per le quattro grandi catapulte sul ponte volo, che devono poter essere alimentate ininterrottamente in ogni momento e con la nave alla massima velocità.
La propulsione nucleare è ottima ai fini strategici militari, ma è praticamente fallimentare sul piano economico, a causa della manutenzione e dello smaltimento delle scorie radioattive e a causa dei costi assicurativi e di reperimento dell'Uranio.
Per questo motivo solo i paesi più ricchi possono permettersi navi a propulsione nucleare e i pochi paesi che avevano costruito navi civili che sfruttavano la fissione dell'atomo hanno dovuto riconvertirle in battelli convenzionali a causa dei costi di gestione non più sostenibili.
Solo la Russia da quello che so ha ancora rompighiaccio nucleari in servizio,ma questi hanno importanza strategica e sono mantenuti dallo stato (almeno finchè i ghiacci non si scioglieranno da soli...).